백준 1504 최단경로(javascript)

Problem 1504

최단경로

그래프 이론, 다익스트라

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1≤V≤20,000, 1≤E≤300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1≤K≤V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

예제 입력 1

5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6

예제 출력 1

0
2
3
7
INF

---

solve

• 양방향 그래프의 다익스트라 문제였다.
• 1부터 N까지 v1, v2를 반드시 거쳐 갈 수 있는 경우의 수 (v1 = 1, v2 = N일 수 있음을 주의)
  • 1 > v1 > v2 > N
  • 1 > v2 > v1 > N
  • v1(=1) > v2 > N
  • 1 > v1 > v2(=N)
  • v1(=1) > v2(=N)
• 위 경우의수를 각각 계산하여 최솟값을 출력한다.

code

'use strict';
const readline = require('readline');
const rl = readline.createInterface({
    input: process.stdin,
    output: process.stdout
});

class MinHeap {
    constructor() {
        this.nodes = [];
    }

    insert(value) {
        this.nodes.push(value);
        this.bubbleUp();
    }

    bubbleUp(index = this.nodes.length - 1) {
        if (index < 1) return;

        const currentNode = this.nodes[index];
        const parentIndex = Math.floor((index - 1) / 2);
        const parentNode = this.nodes[parentIndex];
        if (parentNode.cost <= currentNode.cost) return;

        this.nodes[index] = parentNode;
        this.nodes[parentIndex] = currentNode;
        index = parentIndex;
        this.bubbleUp(index);
    }

    extract() {
        const min = this.nodes[0];
        if (this.nodes.length === 1) {
            this.nodes.pop();
            return min;
        };
        this.nodes[0] = this.nodes.pop()
        this.trickleDown();
        return min;
    }

    trickleDown(index = 0) {
        const leftChildIndex = 2 * index + 1;
        const rightChildIndex = 2 * index + 2;
        const length = this.nodes.length;
        let minimum = index;

        if (!this.nodes[rightChildIndex] && !this.nodes[leftChildIndex]) return;
        if (!this.nodes[rightChildIndex]) {
            if (this.nodes[leftChildIndex].cost < this.nodes[minimum].cost) {
                minimum = leftChildIndex;
            }
            return;
        }

        if (this.nodes[leftChildIndex].cost > this.nodes[rightChildIndex].cost) {
            if (rightChildIndex <= length && this.nodes[rightChildIndex].cost < this.nodes[minimum].cost) {
                minimum = rightChildIndex;
            }
        } else {
            if (leftChildIndex <= length && this.nodes[leftChildIndex].cost < this.nodes[minimum].cost) {
                minimum = leftChildIndex;
            }
        }

        if (minimum !== index) {
            let t = this.nodes[minimum];
            this.nodes[minimum] = this.nodes[index];
            this.nodes[index] = t;
            this.trickleDown(minimum);
        }
    }
}

let count = -1;
let n = 0,
    e = 0;
const input = [];

function dijkstra(graph, k) {
    let distance = new Array(n + 1).fill(Infinity);
    const queue = [];
    distance[k] = 0;
    const minHeap = new MinHeap();
    minHeap.insert({
        vertex: k,
        cost: 0
    })

    while (minHeap.nodes.length) {
        const now = minHeap.extract();
        const start = now.vertex;
        const cost = now.cost;

        if (graph[start] === undefined) continue;
        if (distance[start] < cost) continue;
        for (let i = 0; i < graph[start].length; i++) {
            const nt = graph[start][i];
            const next = nt.vertex;
            const nextCost = nt.cost;
            if (distance[next] > cost + nextCost) {
                distance[next] = cost + nextCost;
                minHeap.insert({
                    vertex: next,
                    cost: distance[next]
                });
            }
        }
    }

    return distance;
}

rl.on('line', function (line) {
    if (count === -1) {
        [n, e] = line.split(' ').map((v) => parseInt(v));
        count = e + 1;
        return;
    }
    count--;
    input.push(line.split(' ').map((v) => parseInt(v)));
    if (count === 0) rl.close();
}).on('close', function () {
    const graph = Array.from(Array(n + 1), () => new Array());
    const [v1, v2] = input.pop();
    input.forEach((value) => {
        const [start, end, cst] = value;
        graph[start].push({
            vertex: end,
            cost: cst
        });
        graph[end].push({
            vertex: start,
            cost: cst
        });
    });

    const result = dijkstra(graph, 1);
    const result1 = dijkstra(graph, v1);
    const result2 = dijkstra(graph, v2);

    let sum1 = Infinity, sum2 = Infinity;

    if(v1 === 1 && v2 !== n) {
        sum1 = result[v2] + result2[n];
    }else if(v1 !== 1 && v2 === n) {
        sum1 = result[v1]  + result1[n];
    }else if(v1 === 1 && v2 === n) {
        sum1 = result[n];
    }else if(v1 !== 1 && v2 !== n) {
        sum1 = result[v1] + result1[v2] + result2[n];
        sum2 = result[v2] + result2[v1] + result1[n];
    }

    const answer = Math.min(sum1, sum2);
    
    answer === Infinity ? console.log(-1) : console.log(answer);
    process.exit();
});